通过 Rees 代数研究无平方单项式理想的 Lefschetz 性质

单项式理想的 Rees 代数理论已被广泛研究，其结果是，单项式理想的代数性质与单纯复形及超图的组合性质之间的许多（有时是部分的）等价性已为人所知。在本文中，我们展示了如何利用该理论在 Lefschetz 性质理论中寻找有趣的例子。我们探讨了 Lefschetz 性质的已知结果对无平方单项式理想 Rees 代数的推论，例如在解析展式的计算中。特别地，我们展示了符号幂与单纯复形 $f$-向量之间的联系。这一视角引导我们对 Postnikov 的“混合 Euler 数”进行了推广。我们证明了在我们的设定下这些数的正性。