$C^1$ 微分分解的 Ledrappier-Young 熵公式 第1部分：不稳定熵公式与不变原理
动力系统
2025-10-10 v3
摘要
我们研究 微分分解的不可稳熵。我们的主要结果表明，当零 Lyapunov 指数具有唯一乘数时，中心方向不贡献熵，不稳定熵等于度量熵。这扩展了 Ledrappier-Young 于 微分分解所进行的著名工作到在此假设下的 情形。特别是，我们的结果适用于由于 [20] 的原因，远离同位点 tangency 的 微分分解。作为推论，我们获得了若干 正则性下的应用结果。当中心为一维时，Avila-Viana 不变原理 [7, 33] 成立。Hertz-Hertz-Tahzibi-Ures [25]、Tahzibi-Yang [33] 以及 Ures-Viana-Yang-Yang [34, 35] 等关于最大熵测度的结果也适用于 微分分解。
引用
@article{arxiv.2509.16981,
title = {Ledrappier-Young entropy formula for $C^1$ diffeomorphisms with dominated splitting Part 1: Unstable entropy formula and invariance principle},
author = {Shaobo Gan and Yao Tong and Jiagang Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.16981},
year = {2025}
}