学习基函数：嵌入 Green 函数先验的 Kolmogorov-Arnold 网络方法
机器学习
2026-01-07 v3 人工智能
摘要
矩量法 受限于静态、几何定义的基函数的使用，例如 Rao-Wilton-Glisson (RWG) 基。本文将电磁建模重新构建为围绕可学习的基表示，而非在固定基上求解系数。我们首先表明，RWG 基本质上是 Kolmogorov-Arnold 表示定理的一种静态分段线性实现。受此启发，我们提出 PhyKAN，一种物理信息 Kolmogorov-Arnold Network (KAN)，它将 RWG 推广为可学习且自适应的基函数族。PhyKAN 源自 EFIE，将局部 KAN 分支与嵌入 Green 函数先验的全局分支相集成，以保持物理一致性。结果表明，在规范几何形状上，PhyKAN 实现了低于 0.01 的重构误差，以及准确的无监督雷达截面积预测，为电磁建模中经典求解器与现代神经网络模型之间提供了一座可解释且物理一致的桥梁。
引用
@article{arxiv.2511.08655,
title = {Learning the Basis: A Kolmogorov-Arnold Network Approach Embedding Green's Function Priors},
author = {Rui Zhu and Yuexing Peng and George C. Alexandropoulos and Wenbo Wang and Wei Xiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.08655},
year = {2026}
}
备注
4 pages, 3 figures. Submitted to IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters