带漂移的动态环境中随机游走的大数定律
概率论
2026-05-27 v1
摘要
我们研究由粒子系统驱动的随机游走，建立了关于环境密度几乎所有取值的随机游走的大数定律。为此，我们以 arXiv:2409.02096 中对环境的有限范围近似的全新方式加以利用，借此利用行走者位移随密度的单调性，从而证明实际速度的存在。这绕过了 arXiv:1906.03167 中的构造工作，并推广了其适用于特定环境的定理1.1。我们以一族具有底层漂移的粒子系统为例加以说明，即由不对称泊松云随机游走 (APCRW) 组成的混合体。在特别地，当所有粒子具有相同的漂移时，我们在除一个关键环境密度外的任意参数下，证明了大数定律。就目前而言，这是首次在保守且缓慢混合具有漂移的环境中处理此类问题，而不涉及游走者已假设以严快/慢于漂移速度前进的情形 (arXiv:2205.00282)。
引用
@article{arxiv.2605.26869,
title = {Law of Large Numbers for a random walk on dynamic environments with drift},
author = {Guillaume Conchon--Kerjan and Toril Palaniappan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.26869},
year = {2026}
}
备注
45 pages, 5 figures