欧几里得若尔当代数的格状子集
环与代数
2014-02-06 v2
摘要
在研究欧几里得若尔当代数中线性算子的某些性质时，Gowda、Sznajder 和 Tao 引入了基于向平方锥投影的广义格运算。在本文作者的近期两篇论文中，已经证明了这些格状算子及其推广是建立到某些闭凸集的度量投影保序性的重要工具。此类结果的动机源于证明变分不等式解存在性的方法，以及以递归方式寻找这些解的方法。结果表明，允许保序投影的闭凸集恰好是关于这些格状运算不变的集合，称为格状集。本文证明了若当子代数是格状集，但反之一般不成立。在秩至少为三的简单欧几里得若尔当代数的情况下，格状性质具有相当强的限制性，例如，不存在具有内点的格状真闭凸集。
引用
@article{arxiv.1401.3581,
title = {Lattice-like subsets of Euclidean Jordan algebras},
author = {A. B. Németh and S. Z. Németh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.3581},
year = {2014}
}
备注
21 pages