自对偶锥、广义格运算与保序投影
泛函分析
2013-01-28 v2 最优化与控制
摘要
通过利用欧氏空间中闭自对偶锥上的度量投影，M. S. Gowda、R. Sznajder 和 J. Tao 定义了广义格运算，在笛卡尔参考系的非负象限这一特殊情形下，该运算退化为坐标序的格运算。本文的目的有二：一是给出对这些运算保持不变的闭凸集的几何刻画，二是将该不变性质与这些集合上度量投影的保序性联系起来。以 Lorentz 锥和非负象限作为具体例子。分别由 D. M. Topkis、A. F. Veinott 以及 M. Queyranne 和 F. Tardella 得到的关于闭凸欧氏子格的已有和近期结果作为特例被导出。该主题与变分不等式相关，其中度量投影的保序性是一个重要的技术工具。对于欧氏子格，这一方法由 G. Isac、H. Nishimura 和 E. A. Ok 提出。
引用
@article{arxiv.1210.2324,
title = {Self-dual cones, generalized lattice operations and isotone projections},
author = {A. B. Németh and S. Z. Németh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.2324},
year = {2013}
}