格子同调、形式化与 plumbing L-空间链环

我们为 plumbing 链环定义了一种链环格子复形，推广了 Ozsváth、Stipsicz 和 Szabó 以及 Gorsky 和 Némethi 的构造。我们证明了对有理同调 3-球中的所有 plumbing 链环，该链环格子复形作为 $A_\infty$-模同伦等价于链环 Floer 复形。此外，我们证明 plumbing L-空间链环的链环 Floer 复形是其同调的自由分解。作为推论，我们给出了一种算法，从其多变量 Alexander 多项式计算 plumbing L-空间链环（特别是代数链环）的链环 Floer 复形。