Heegaard Floer 同调与链环上的整数手术
几何拓扑
2025-10-01 v6
摘要
设 L 是一个整数同调三维球面中的链环。我们利用与 L 相关的一些数据（称为 L 的完全超盒系统）给出了 L 上整数手术的 Heegaard Floer 同调的描述。粗略地说，完全超盒系统由 L 及其所有子链环的（某些版本的）链环 Floer 同调的链复形，以及这些复形之间的若干链映射组成。此外，我们引入了一种通过三维球面中的四色带边链环来呈现具有 b_2^+ > 1 的闭四维流形的方法。给定一个四维流形 X 的这种链环呈现，我们随后用该链环的完全超盒系统描述 X 的 Ozsváth-Szabó 混合不变量。最后，我们解释了网格图如何为相应的链环产生一个特定的完全超盒系统。
引用
@article{arxiv.1011.1317,
title = {Heegaard Floer homology and integer surgeries on links},
author = {Ciprian Manolescu and Peter Ozsvath},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.1317},
year = {2025}
}
备注
234 pages, 56 figures; final version, to appear in Geometry & Topology