由群导出的拉丁比特易

一个拉丁比特易是一对不相交的部分拉丁方，它们占据同一组非空格，且对应的行和列包含相同的元素集合。Drápal（文献[Dr9]）证明，一个拉丁比特易等价于三个重排，其乘积为单位元，且其循环两两之间至多有一个公共点。通过让群通过右平移作用于自身，我们展示了如何在不指定独立群作用的情况下，从群中导出某些拉丁比特易。拉丁比特易的性质，如同质性、极小性（通过薄性）和正交性，也可以在群结构中简洁地编码。我们将此构造应用于一些熟知的群，构造出以前未知的拉丁比特易。特别地，我们证明了对于每个奇数$k\geq 3$，存在极小的$k$-齐次拉丁比特易。在某些情况下，这些是已知最小的此类例子。