双余挠对之心上的最大精确结构与几乎分裂序列
表示论
2025-06-25 v3 范畴论
摘要
外三角范畴上余挠对的心是 Abel 范畴。另一方面，双余挠对的心不总是 Abel 的。Liu 与 Nakaoka 已证明其是半 Abel 的。此外，Hassoun 与 Shah 证明在特定条件下它们是拟 Abel 的。本文中，我们首先证明任意双余挠对的心具有一个最大精确范畴结构且总是拟 Abel 的。我们还给出了双余挠对的心为 Abel 范畴的充要条件。随后利用已有结果，我们研究双余挠对之心中的几乎分裂序列。最后，作为一个应用，我们证明一个 Krull-Schmidt、Hom-有限的三角范畴若存在簇倾斜对象，则具有 Serre 函子。
引用
@article{arxiv.2306.06616,
title = {Largest exact structures and almost split sequences on hearts of twin cotorsion pairs},
author = {Yu Liu and Wuzhong Yang and Panyue Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.06616},
year = {2025}
}
备注
We have changed the title and added Sections 5 and 6