正合范畴上余挠对的心

在 Nakaoka 的论文中，他引入了三角范畴上（孪生）余挠对的心这一概念，并证明了它们具有（半）阿贝尔范畴的结构。在本文中，我们研究了具有足够射影和内射的正合范畴 B 上的一个孪生余挠对 (S,T),(U,V)，并引入了心的概念。首先我们证明其心是预阿贝尔的。此外，我们证明单个余挠对的心是阿贝尔的。这些结果是 Nakaoka 在三角范畴中结果的类比。我们还考虑了心具有更好结构的特殊情况。根据我们的结果，特殊孪生余挠对 (S,T),(T,V) 的心是整的且几乎阿贝尔的。最后，我们证明心在正则态射类上的 Gabriel-Zisman 局部化是阿贝尔的，并且等价于 B 的一个稳定子范畴上有限表示模范畴。