两类快速扩散方程的大时间渐近性态
偏微分方程分析
2021-01-25 v3
摘要
我们考虑 R^N 中的两类非线性快速扩散方程:(1) 具有一般外部势的外部漂移型方程。它是已在许多论文中研究的调和势情形的自然推广。本文中,我们可以利用熵方法证明到稳态的大时间渐近行为。(2) 带卷积项的均值场型方程。其平稳解是自由能泛函的极小元,与反向 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式有直接关系。本文中,我们证明对某些特殊情形,也存在到稳态的大时间渐近行为。
引用
@article{arxiv.2011.02343,
title = {Large Time Asymptotic Behaviors of Two Types of Fast Diffusion Equations},
author = {Chuqi Cao and Xingyu Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.02343},
year = {2021}
}