R^N 中反应扩散方程解的大时间单调性
偏微分方程分析
2016-06-02 v1
摘要
在本文中，我们考虑整个空间上空间异质 Fisher-KPP 型反应扩散方程的非负解。在对初始条件的一些假设下，特别包括紧支撑初始条件的情况，我们证明在任意正值以上，解在大时间下随时间递增。此外，在一维情形，我们证明若方程在有界区间外是齐次的且反应在零态附近是线性的，则解在整个实线大时间下随时间递增。时间单调性的问题由医学影像问题所驱动。
引用
@article{arxiv.1606.00176,
title = {Large time monotonicity of solutions of reaction-diffusion equations in R^N},
author = {Emmanuel Grenier and François Hamel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.00176},
year = {2016}
}