大集合连续Maass形式与Weyl余项的波动
数论
2012-12-14 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们探索了一种算法，系统性地寻找解析特征值问题的所有离散特征值。该算法比之前预期的更简单、更初等。它包含Hejhal恒等式、线性化和Turing界。利用该算法，我们计算了模曲面上的拉普拉斯算子的超过十六万个连续特征值，并研究了Weyl余项波动的渐近和统计性质。我们将发现总结为两个猜想：一个关于Weyl余项的最大值，另一个关于适当缩放后的Weyl余项的分布。
引用
@article{arxiv.1212.3149,
title = {Large sets of consecutive Maass forms and fluctuations in the Weyl remainder},
author = {Holger Then},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.3149},
year = {2012}
}
备注
A version with higher resolution figures can be downloaded from http://www.maths.bris.ac.uk/~mahlt/research/T2012a.pdf