Laplacian 相邻特征值间隙的估计
微分几何
2016-03-30 v1
摘要
通过计算具有标准度量的 的相邻特征值间隙，并利用 Weyl 渐近公式，我们知道该间隙上界的阶为 。我们猜想，对于 Laplace 算子的一般 Dirichlet 问题，这一阶数也是正确的；若该猜想成立，这显然是最优的。在本文中，我们利用新方法，在欧几里得空间情形下内在地解决了这一猜想。我们认为我们的方法适用于一般 Riemann 流形的情形，并直接给出了一些例子。
引用
@article{arxiv.1309.7446,
title = {Estimates of the gaps between consecutive eigenvalues of Laplacian},
author = {Daguang Chen and Tao Zheng and Hongcang Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.7446},
year = {2016}
}
备注
15 pages