Nest代数的数大扰动

Kenneth R. Davidson

Nest代数的数大扰动

算子代数 2024-10-03 v2 泛函分析

作者: Kenneth R. Davidson

摘要

设 $\mathcal{M}$ 和 $\mathcal{N}$ 是可分离希尔伯特空间上的两个nest。如果两个nest代数之间的距离小于1（ $d(\mathcal{T}(\mathcal{M}),\mathcal{T}(\mathcal{N})) < 1$ ），则两个nest之间的距离小于1（ $d(\mathcal{M},\mathcal{N})<1$ ）。如果两个nest之间的距离小于1，则两个nest代数相似，即存在可逆算子 $S$ 使得 $S\mathcal{M} = \mathcal{N}$ ，从而 $S \mathcal{T}(\mathcal{M})S^{-1} = \mathcal{T}(\mathcal{N})$ 。然而存在一些距离小于1的nest，其nest代数之间的距离为1。

关键词

nest代数算子代数扰动理论相似性希尔伯特空间

引用

@article{arxiv.2408.03317,
  title  = {Large Perturbations of Nest Algebras},
  author = {Kenneth R. Davidson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2408.03317},
  year   = {2024}
}

备注

Minor changes including a correction in the proof of Theorem 2.2. To appear in Integral Equations & Operator Theory

Nest代数的数大扰动

摘要

关键词

引用

备注

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