厄米矩阵模型中的大N展开与Painlevé层级
数学物理
2011-06-14 v1 math.MP
摘要
我们提出了一种方法，用以表征和计算在单截断和双截断情形下，具有一般偶势的正则和临界厄米矩阵模型的大N形式渐近行为。我们的分析基于一种求解离散弦方程连续极限的方法，该方法利用了底层Toda层级Lax算子的预解式。此方法还导出了分别与单截断和双截断临界模型相关的Painlevé I和Painlevé II层级成员的、以耦合常数和临界参数表示的显式公式。
引用
@article{arxiv.1106.0593,
title = {Large N expansions and Painlev\'e hierarchies in the Hermitian matrix model},
author = {Gabriel Álvarez and Luis Martínez Alonso and Elena Medina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.0593},
year = {2011}
}