通过积分泛函研究Beta-凝聚体吸收时间的大偏差原理
概率论
2025-12-22 v1
摘要
我们研究了Beta(a,b)-凝聚体从n个块开始的吸收时间的若干方面。更精确地说，当a>1时，已知吸收时间随n趋于无穷而发散至无穷，我们证明其满足大偏差原理。当a∈(0,1)时，已知凝聚体从无穷远处下降，我们推导了吸收时间分布在n趋于无穷时关于Kolmogorov距离的收敛界。为证明我们的结果，我们引入了一种源自统计力学的方法，该方法允许推断Beta-凝聚体某些积分泛函的拉普拉斯变换在初始块数n趋于无穷时的渐近行为。作为证明的附带结果，我们还获得了Beta-凝聚体的记录概率的估计。
引用
@article{arxiv.2512.17418,
title = {Large deviation principle for the absorption time of the Beta-coalescent via integral functionals},
author = {Grégoire Véchambre},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.17418},
year = {2025}
}
备注
24 pages