理想不可压缩流体与磁流体动力学的拉格朗日与狄拉克约束
等离子体物理
2020-06-03 v2 数学物理
math.MP
摘要
流体流动的不可压缩约束由拉格朗日在所谓的拉格朗日变量描述中通过其拉格朗日（变分）公式中的乘子法施加。另一种是在欧拉变量描述中通过推广的狄拉克约束方法利用非正则泊松括号施加不可压缩性。本文展示了如何在拉格朗日变量描述中使用正则泊松括号、在欧拉描述中使用非正则泊松括号，通过狄拉克方法施加不可压缩约束，并允许密度的平流。两种情况均给出保体积微分同胚群上无限维测地流动力学，并给出了该动力学用约束与原变量的显式表达。由于拉格朗日与欧拉守恒律并不相同，对各种方法进行了比较。
引用
@article{arxiv.2002.09066,
title = {Lagrangian and Dirac constraints for the ideal incompressible fluid and magnetohydrodynamics},
author = {P. J. Morrison and T. Andreussi and F. Pegoraro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.09066},
year = {2020}
}