一维 affinoid 上指数和的 L 函数：Newton 在 Hodge 之上
数论
2007-05-23 v2 代数几何
摘要
设 p 为一个素数，设 F_pbar 为 p 个元素有限域的代数闭包。设 f(x) 为 F_pbar 上任意单变量有理函数，具有 n 个阶分别为 d_1, ..., d_n 的极点。假设对每个 i，p 与 d_i 互素。我们证明存在一个仅依赖于 d_i 的 Hodge 多边形，它是 f(x) 的指数和 L 函数的 Newton 多边形的下界。此外，我们证明若对每个 i=1,...,n 有 p=1 mod d_i，则这两个多边形重合。作为一个推论，我们得到了 Artin-Schreier 曲线的 Newton 多边形的紧下界。
引用
@article{arxiv.math/0302085,
title = {L-functions of Exponential sums over one-dimensional affinoid: Newton over Hodge},
author = {Hui June Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0302085},
year = {2007}
}
备注
17 pages, LaTEX