多项式上 L-函数的 Newton 多边形分类

Fusheng Leng; Banghe Li

多项式上 L-函数的 Newton 多边形分类

数论 2014-12-30 v1

作者: Fusheng Leng , Banghe Li

摘要

考虑有限域 $F_q$ 上多项式相关的指数和的 L-函数，Deligne 证明了其倒数根的 p-adic 阶是区间 $[0, 1]$ 内的有理数。基于超几何理论，本文改进了这一结果：当 $p$ 大于常数 $D^*$ 时（定理 4.3），次数为 $d$ 的多项式的 L-函数的 Newton 多边形只有有限种可能的形式，且与 $p$ 无关，即倒数根的 p-adic 阶具有 $(up-v)/(D^*(p-1))$ 的形式，其中 $u, v$ 只有有限种可能取值。此外，当 $p>D^*$ 时，确定 Newton 多边形仅需确定 $D^*$ 的同一剩余类中任意两个指定素数 $p_1, p_2>D^*$ 的情形（定理 4.5）。

关键词

L-函数 Newton 多边形指数和有限域 p-adic 阶超几何理论倒数根

引用

@article{arxiv.1412.8223,
  title  = {A classification of Newton polygons of L-functions on polynomials},
  author = {Fusheng Leng and Banghe Li},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1412.8223},
  year   = {2014}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:math/0603264 by other authors

多项式上 L-函数的 Newton 多边形分类

摘要

关键词

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