四波动能方程在平衡态附近的 $L^2$ 稳定性
偏微分方程分析
2023-09-06 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑波湍流理论中出现的四波空间齐次动能方程。我们研究 Rayleigh-Jeans 平衡解附近解的长期行为与存在性。对于截断频率，我们证明对于在二次情形附近弱扰动的色散关系，Rayleigh-Jeans 平衡附近的线性化算子是强制的。随后我们转向完全非线性算子，证明了初值接近 Rayleigh-Jeans 时的 稳定性。
引用
@article{arxiv.2210.11189,
title = {$L^2$-stability near equilibrium for the $4$ waves kinetic equation},
author = {Angeliki Menegaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.11189},
year = {2023}
}
备注
23 pages, 1 figure