具有有限全曲率的子流形上的 $L^2$-调和 $p$-形式

Jundong Zhou

具有有限全曲率的子流形上的 $L^2$-调和 $p$-形式

微分几何 2018-04-02 v1

作者: Jundong Zhou

摘要

设 $H^p(L^2(M))$ 为球面中具有平坦法丛的完备子流形 $M$ 上所有 $L^2$ -调和 $p$ -形式 $(2\leq p\leq n-2)$ 的空间。本文中,我们首先证明若 $M$ 的全曲率小于仅依赖于 $n$ 的一个正常数,则 $H^p(L^2(M))$ 是平凡的。其次,我们证明若 $M$ 的全曲率有限,则 $H^p(L^2(M))$ 的维数有限。该消失定理是Gan-Zhu-Fang定理的推广版本,而有限性定理是Zhu-Fang定理的推广。

关键词

L^2-调和p-形式完备子流形平坦法丛有限全曲率消失定理有限性定理

引用

@article{arxiv.1803.11468,
  title  = {$L^2$-harmonic $p$-forms on submanifolds with finite total curvature},
  author = {Jundong Zhou},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1803.11468},
  year   = {2018}
}

备注

10

具有有限全曲率的子流形上的 $L^2$-调和 $p$-形式

摘要

关键词

引用

备注

相关论文