Krall-Laguerre 常微分算子交换代数
经典分析与常微分方程
2013-03-26 v1 量子代数
摘要
1999 年，Grunbaum、Haine 和 Horozov 定义了一大族以正交多项式为本征函数的常微分算子交换代数。这些多项式关于 Laguerre 型权分布相互正交，从而为 Krall 问题提供了解。本文给出了他们结果的一个新证明，该证明建立了一个关于本征值对偶交换代数显式刻画的猜想。特别地，对于 Koornwinder 对 Laguerre 多项式的推广，我们的方法给出了整个微分算子代数的一组显式生成元。我们还说明了更一般的 Sobolev 型正交多项式如何适用于这一理论。
引用
@article{arxiv.1107.3773,
title = {Krall-Laguerre commutative algebras of ordinary differential operators},
author = {Plamen Iliev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.3773},
year = {2013}
}