平衡态交互扩散过程的 KPZ 型涨落指数

我们考虑 $N$ 个处于平衡态、通过势 $V$ 交互的扩散系统。我们研究一个“高度函数”，当特取 $V(x) = \e^{-x}$ 时，该函数与平稳半离散聚合物的配分函数一致，亦即（平稳）O'Connell-Yor 聚合物。对于一类广义的平滑凸势（推广 O'Connell-Yor 情形），我们通过证明方差为 $N^{2/3}$ 阶的上下界匹配，得到了高度函数的涨落阶，而这是位于 KPZ 普适类的模型所预期的标度。我们所研究的模型不被期望可积，且我们的方法是解析且非微扰的，未使用任何显式公式或关于 O'Connell-Yor 聚合物的结果。