Kotani理论、Puig论证与十杯酒问题稳定性
谱理论
2023-08-21 v1 数学物理
动力系统
math.MP
摘要
我们解决了一大类单频拟周期算子的十杯酒问题（无无理频率条件限制的Cantor谱，此前仅对几乎Mathieu算子确立），该类算子包含若干流行显式族的不可微解析邻域。证明基于[35]中引入的对偶上循环结构分析。作为证明的一部分，我们发展了几个具有独立意义的通用要素：针对一般极小底层动力学上有限程算子类的Kotani理论，朝Kotani-Simon问题迈出第一步并给出其部分解；同类点谱的单纯性；以及Puig论证的全频率版本。
引用
@article{arxiv.2308.09321,
title = {Kotani theory, Puig's argument, and stability of The Ten Martini Problem},
author = {Lingrui Ge and Svetlana Jitomirskaya and Jiangong You},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.09321},
year = {2023}
}
备注
59 pages