Sturmian 哈密顿量的干十马提尼问题
数学物理
2024-02-27 v1 math.MP
谱理论
摘要
Sturmian 哈密顿量的干十马提尼问题得到了肯定解决。具体而言，我们证明了对于具有 Sturmian 势且耦合常数非零的 Schr\"odinger 算子，其所有谱隙都是开的。解决该问题的一个关键方法是将谱表示为无限树的边界。这棵树是通过特定的周期近似构造的，并编码了重要的谱特征。
引用
@article{arxiv.2402.16703,
title = {The Dry Ten Martini Problem for Sturmian Hamiltonians},
author = {Ram Band and Siegfried Beckus and Raphael Loewy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.16703},
year = {2024}
}