$C^2$ 余弦型准周期 Schrödinger 算子的干十马提尼问题
数学物理
2025-03-11 v1 动力系统
math.MP
摘要
本文求解了具有大耦合常数和 Diophantine 频率的 余弦型准周期 Schrödinger 算子的“干十马提尼问题”，该模型最初由 Sinai 于 1987 年引入 \cite{sinai}。这表明对势的解析性假设对于获得干 Cantor 谱并非必需，在低正则性情形下可由特定的几何条件替代。此外，我们证明了谱的齐性以及积分态密度 (IDS) 的绝对连续性。
引用
@article{arxiv.2503.06918,
title = {The Dry Ten Martini Problem for $C^2$ cosine-type quasiperiodic Schr\"odinger operators},
author = {Lingrui Ge and Yiqian Wang and Jiahao Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.06918},
year = {2025}
}