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$W_1^1$ 类的 Kolmogorov 宽度

泛函分析 2025-02-11 v1

摘要

我们证明了 dn(W11,Lq)n1/2lognd_n(W^1_1,L_q)\asymp n^{-1/2}\log n,其中 2<q<2 < q < \infty。这完成了对一元 Sobolev 类整数光滑性情况下 Kolmogorov 宽度衰减阶数的研究。

关键词

引用

@article{arxiv.2502.06716,
  title  = {Kolmogorov widths of the class $W_1^1$},
  author = {Yuri Malykhin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2502.06716},
  year   = {2025}
}