具有 Neumann 核的卷积类 Kolmogorov 宽度的下界

我们在空间 $C$ 和 $L$ 中获得了具有 Neumann 核 $N_{q,\beta}(t)=\sum\limits_{k=1}^{\infty}\dfrac{q^k}{k}\cos\left(kt-\dfrac{\beta\pi}{2}\right)$ 的卷积类的 Kolmogorov $n$-宽度的精确下界，其中 ${q\in(0,1)}$，${\beta\in\mathbb{R}}$，适用于所有大于某个仅依赖于 $q$ 的数的自然数 $n$。所获得的估计值与上述类的三角多项式最佳一致逼近相吻合。这使得获得这些类宽度的精确值成为可能。