（C-）凸域上Eisenman体积元与Bergman核的几何估计及可比较性

我们在非退化凸域类以及更一般的非退化$\mathbb{C}$-凸域类上，建立了Carathéodory和Kobayashi-Eisenman体积元的几何上界与下界估计。作为推论，我们在非退化凸域和$\mathbb{C}$-凸域上均得到了商不变量的显式普适下界。对于$\mathbb{C}^{n}$中的上述域类，当固定$n\geq 2$时，我们推导出的界仅依赖于维数$n$。最后，我们证明Bergman核与这些体积元是可比较的，仅相差仅依赖于$n$的小/大常数。