伪凸Levi余秩一域上不变距离的界及其应用

设$D \subset \mathbb{C}^n$是一个光滑有界伪凸Levi余秩一域，具有定义函数$r$，即边界$\partial D$的Levi形式$\partial \bar{\partial} r$在$\partial D$上处处至少有$(n-2)$个正特征值。本文的主要目标是获得给定点对$p, q \in D$之间的Carathéodory、Kobayashi和Bergman距离的下界，该下界用反映$\partial D$的Levi几何以及这些点到边界的距离的参数表示。应用包括理解Levi余秩一域上Kobayashi度量的Fridman不变量，用欧几里得数据描述此类域上以靠近边界的点为中心的Kobayashi度量球，以及来自此类域的Kobayashi等距的边界行为。