（量子）因果建模与广义概率理论中的科尔莫戈罗夫延拓定理

在经典物理学中，科尔莫戈罗夫延拓定理为随机过程理论奠定了基础。长期以来已知，该定理的原始形式在量子力学中不成立。更一般地，在任何不仅描述被动观测、而且允许主动干预的随机过程理论——经典的、量子的或超越二者的——中，它都不成立。此类过程构成了包括量子领域在内的各门科学中因果建模研究的基础。迄今为止，这些框架一直缺乏类似于科尔莫戈罗夫定理为经典随机过程所提供的概念性支撑。我们证明了一个适用于所有随机过程理论的广义延拓定理，使它们与其经典对应物处于同样坚实的数学基础之上。此外，我们表明量子因果建模与量子随机过程等价。这为描述涉及连续控制的实验提供了正确的框架，而这类实验在量子技术的发展中起着关键作用。进一步，我们表明原始延拓定理在正确极限下由广义定理推出，并阐明了如何通过对一般随机过程的全面理解来明确界定经典过程与量子过程之间的区别。