扩展概率论与量子力学I：非经典事件、划分、语境、二次概率空间

本文引入了扩展概率论的基本概念。基本思想：将事件作为$\Omega$子集的概念替换为事件作为划分的概念。划分是$\Omega$的任意一组互不相交的非空子集（即划分=子集+其分解）。解释：某一部分内部的元素不可区分，而不同部分的元素可区分。存在不相容事件，例如$\{\{e1\},\{e2\}\}$和$\{\{e1,e2\}\}$。这是逻辑上的不相容性，类似于在给定实验中同时拥有和不拥有路径信息的不可可能性。语境是相互相容事件的最大集合。每个实验都有其关联的语境。在每个语境中，扩展概率简化为经典概率。然后发展了事件、划分和概率测度的二次表示。最后定义并研究了二次概率空间（扩展了Kolmogorov概率空间）的中心概念。在下一篇论文中，将展示量子力学可以表示为扩展概率论中的马尔可夫过程理论（爱因斯坦的量子力学愿景）。