非线性期望的 Kolmogorov 型与一般扩展结果
概率论
2018-07-18 v2
摘要
我们提供了将非线性期望扩展到所有有界可测函数空间的扩展过程。我们首先讨论具有有限可加测度表示的凸期望的最大扩展。本文的主要结果之一是针对从上连续因而容许可数可加测度表示的凸期望的扩展过程。这可被视为 Daniell-Stone 定理的非线性版本。由此，我们推导出一个稳健的 Kolmogorov 扩展定理，其随后被用于将有非线性核扩展到无限维路径空间。然后我们应用该定理来构造具有给定非线性转移核族的非线性马尔可夫过程。
引用
@article{arxiv.1511.08726,
title = {Kolmogorov type and general extension results for nonlinear expectations},
author = {Robert Denk and Michael Kupper and Max Nendel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.08726},
year = {2018}
}