双倍或一无所有：量子力学中多时间（双）概率的 Kolmogorov 扩展定理
量子物理
2024-08-28 v3 数学物理
math.MP
摘要
通过重复测量一个可观测量来探测量子系统所获得的多时间概率分布，通常会违反 Kolmogorov 的一致性性质。因此，人们不能将这种分布解释为对单一轨迹采样的结果。我们证明，尽管如此，它们确实源于对一对轨迹的采样。在这个意义上，量子力学并非要放弃轨迹，而是要求加倍下注于它们。为此，我们证明了 Kolmogorov 扩展定理的一个推广，该推广适用于复值双概率分布族（即定义在原始样本空间元素对上的分布），并将此结果应用于量子力学场景。我们还讨论了我们的结果与量子梳形式化的关系。
引用
@article{arxiv.2402.01218,
title = {Double or nothing: a Kolmogorov extension theorem for multitime (bi)probabilities in quantum mechanics},
author = {Davide Lonigro and Fattah Sakuldee and Łukasz Cywiński and Dariusz Chruściński and Piotr Szańkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.01218},
year = {2024}
}
备注
Accepted in Quantum