Whitehead 双结的纽结 Floer 同调
几何拓扑
2014-11-11 v2 辛几何
摘要
本文中我们研究任意纽结 K 的扭转与非扭转 Whitehead 双结的纽结 Floer 同调不变量。我们给出了 HFK(D(+,K,t)) 的滤链链同伦类型用 K 的不变量表示的公式，其中 D(+,K,t) 表示 K 的 t-扭转正夹 Whitehead 双结。特别地，该公式可迭代使用，并可用于计算由 Whitehead 双结上的手术所得流形的 Floer 同调。一个直接推论是 tau(D(+,K,t))=1 若 t< 2tau(K)，否则为 0，其中 tau 为 Ozsv{\'a}th-Szab{\'o} 协边不变量。由此可知，满足 tau(K)>0 的纽结的迭代非扭转 Whitehead 双结不是光滑slice。
引用
@article{arxiv.math/0606094,
title = {Knot Floer homology of Whitehead doubles},
author = {Matthew Hedden},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606094},
year = {2014}
}
备注
41 pages, 14 color figures. spelling errors corrected and other minor changes