Hecke-Grothendieck 多项式的基尔尔科夫猜想
组合数学
2026-05-22 v2 数学物理
math.MP
表示论
摘要
我们利用统计力学中的代数方法，将由 A. N. Kirillov 定义的多参数、多变量多项式类表示为一类新的可解晶格模型的配分函数。该多项式类源自最大类别的除法差分算子，满足 Cartan 型 的 braid 关系。其中包括 Schubert、Grothendieck 以及 dual-Grothendieck 多项式等特化情况。特别地，我们的结果证明了 Kirillov 关于 Hecke-Grothendieck 多项式的正性猜想，而更大的多项式族则显示出少数负系数的实例。
引用
@article{arxiv.2410.07960,
title = {Kirillov's conjecture on Hecke-Grothendieck polynomials},
author = {Ben Brubaker and A. Suki Dasher and Michael Hu and Nupur Jain and Yifan Li and Yi Lin and Maria Mihaila and Van Tran and I. Deniz Ünel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.07960},
year = {2026}
}