Saint-Venant 系统的动能熵不等式与静水重构格式
数值分析
2015-08-28 v2
摘要
针对具有非平底地形的浅水流经典 Saint-Venant 系统，已提出了许多保平衡格式。其中，静水重构格式是一种简单且高效的格式。它需要利用齐次问题的任意求解器（例如 Godunov、Roe、kinetic 等）。如果该求解器满足熵条件，则静水重构格式满足半离散熵不等式。本文证明，当与经典 kinetic 求解器结合使用时，静水重构格式也满足全离散熵不等式，但包含一个误差项。当空间步长趋于零时，该误差项强收敛于零，包括含激波的解。我们还证明了静水重构格式在不带误差项的情况下不满足熵不等式。
引用
@article{arxiv.1409.3825,
title = {Kinetic entropy inequality and hydrostatic reconstruction scheme for the Saint-Venant system},
author = {Emmanuel Audusse and François Bouchut and Marie-Odile Bristeau and Jacques Sainte-Marie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.3825},
year = {2015}
}