无旋深水Stokes波的动能性质
偏微分方程分析
2024-06-04 v1
摘要
我们研究了无旋深水 Stokes 波的动能性质。通过引入共形 hodograph 变换，我们在新变量下进行复分析，并证明了深水 Stokes 波流线时间周期的存在性。依赖于共形映射，我们证明了一些关于动能的定性结果，例如动能积分均值的凸性、流线时间周期的非增性及其与初始数据的无关性，以及在一个流线时间周期内总动能的单调性和对数凸性。此外，利用流线时间周期的非增性质，我们证明了流线时间周期严格大于波浪周期，这表明在深水 Stokes 流中不存在所有粒子的闭合路径，并且任何流线的漂移都是正的。这些结果使我们能够量化以下观察：动能和流线时间周期在自由表面附近较大，并随深度增加而减小。
引用
@article{arxiv.2406.00711,
title = {Kinetic energy properties of irrotational deep-water Stokes waves},
author = {Jian Li and Shaojie Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.00711},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2405.02554. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2405.02554