算术亏格2的Khovanskii有限有理曲线

我们研究算术亏格二的有理曲线存在Khovanskii有限赋值的情形。我们给出了$\mathbb{P}^n$中次数为$n+2$、算术亏格二且容许Khovanskii有限赋值的理曲线轨迹的半显式描述。此外，我们描述了一种有效方法，用于判定定义在数域上的算术亏格二有理曲线是否容许Khovanskii有限赋值。这给出了判定此类曲线是否容许环面退化（toric degeneration）的准则。最后，我们证明具有单个单支奇点的有理曲线若其算术亏格足够小则总是Khovanskii有限的。