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辛钦族、集合构造、划分与指数

组合数学 2022-05-20 v1 复变函数概率论

作者: Alicia Cantón , José L. Fernández , Pablo Fernández , Víctor J. Maciá

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摘要

本文给出当 $g$ 为具有非负系数的幂级数时，验证形如 $e^g$ 的函数属于Hayman类的简单判据。从而利用Hayman与B\'aez-Duarte公式，我们获得解析组合学中许多集合构造示例所生成函数的系数渐近式。这一新判据极大简化了作者先前所得的结果。

关键词

辛钦族 Hayman类集合构造生成函数渐近分析解析组合学

引用

@article{arxiv.2205.09577,
  title  = {Khinchin families, set constructions, partitions and exponentials},
  author = {Alicia Cantón and José L. Fernández and Pablo Fernández and Víctor J. Maciá},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2205.09577},
  year   = {2022}
}