幂可构造函数的参数化傅里叶与梅林变换
经典分析与常微分方程
2024-12-04 v1 代数几何
逻辑
摘要
我们将[CCRS23]中引入的幂可构造函数的类扩充为一类函数代数,该类包含所有亚解析函数的复幂、它们的参数化梅林和傅里叶变换,并且在参数化积分下稳定。通过描述具有特殊预备形式的一组生成元,我们推导出关于该类函数渐近性态和可积轨迹的信息。此外,我们确定一个子类,它是包含全部幂可构造函数且在参数化傅里叶变换和与亚解析映射的右复合下稳定的最小类。该子类在参数化积分、取逐点和极限以及参数化傅里叶-普兰切雷尔变换下也稳定。最后,我们给出了该子类中函数在幂-对数标度下关于参数的完全渐近展开。
引用
@article{arxiv.2308.15958,
title = {Parametric Fourier and Mellin transforms of power-constructible functions},
author = {Raf Cluckers and Georges Comte and Tamara Servi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.15958},
year = {2024}
}