大幂渐近、辛钦族与拉格朗日分布
概率论
2023-04-25 v4
摘要
本文深入探讨了辛钦族理论在渐近估计中的多功能性。我们表明，其与格点变量的局部中心极限定理相结合，为处理幂级数之大幂次系数的渐近结果提供了一种方便且统一的框架。本文从这一视角重访了这一经典主题，获得了简洁的新证明及若干新结果。拉格朗日方程解之系数的渐近结果自然地落入这一组合框架中。我们给出了Otter与Meir-Moon渐近公式之推广的直接证明，以及拉格朗日概率分布族的渐近结果。
引用
@article{arxiv.2201.11746,
title = {Large Powers asymptotics, Khinchin families and Lagrangian distributions},
author = {José L. Fernández and Víctor J. Maciá},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.11746},
year = {2023}
}
备注
Change in the title, introduction and some other minor changes