双正交系综的中心极限定理与递推系数的渐近性
数学物理
2013-10-09 v2 math.MP
概率论
摘要
我们研究了特定双正交系综中对应于光滑函数的线性统计量的涨落。我们研究了其 underlying 双正交族满足有限项递推关系的双正交系综，并利用递推矩阵的右极限描述了渐近涨落。由此我们表明，只要右极限是 Laurent 矩阵，中心极限定理即成立。我们还将讨论其对正交多项式系综的推论。特别是，我们获得了与属于区间 Nevai 类的任何测度相关联的正交多项式系综的中心极限定理。我们的结果也扩展了此前关于单割情形下酉系综的结果。最后，我们通过推导六边形菱形铺砌的 Hahn 系综以及 Hermite 双矩阵模型的中心极限定理来说明我们的结果。
引用
@article{arxiv.1309.6224,
title = {Central Limit Theorems for Biorthogonal Ensembles and Asymptotics of Recurrence Coefficients},
author = {Jonathan Breuer and Maurice Duits},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.6224},
year = {2013}
}
备注
52 pages, 1 figure; Minor corrections and added references