Kac-Moody 代数的钥匙与 Demazure 晶体
组合数学
2019-10-28 v3 量子代数
表示论
摘要
钥匙映射是确定与 Kac-Moody 代数相关的 Demazure 晶体的重要工具。在有限 A 型中，它可以通过 Lascoux 和 Schützenberger 给出的简单组合程序在晶体的画面实现中计算。我们证明该程序是一个更一般构造的一部分，该构造在 Kac-Moody 情形下成立，并在有限类型和仿射 A 型中加以说明。在仿射 A 型中，我们引入了核心分拆的高阶推广，它们显著地给出了 Young 格的有趣类比，并有望为 Ariki-Koike 代数的某些显著块的杰出元素提供参数化。
引用
@article{arxiv.1909.09520,
title = {Keys and Demazure crystals for Kac-Moody algebras},
author = {Nicolas Jacon and Cédric Lecouvey},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.09520},
year = {2019}
}