量子仿射代数的晶体基与 Young 壁的组合学
量子代数
2007-05-23 v1
摘要
在本文中，我们利用一些新的组合对象（我们称之为 Young 壁）给出了量子仿射代数晶体基的实现。Young 壁由各种形状的彩色块组成，这些块建立在给定的基态壁之上，可视为 Young 图的推广。构造 Young 壁的规则与 Kashiwara 算子的作用在 Young 壁的组合学中得到了明确的给出。基本表示的晶体图被刻画为所有约化恰当 Young 壁的集合。基本表示的示性标可通过统计添加到基态壁上的彩色块的数量轻松计算。
引用
@article{arxiv.math/0207283,
title = {Crystal bases for quantum affine algebras and combinatorics of Young walls},
author = {Seok-Jin Kang},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0207283},
year = {2007}
}