Randall-Sundrum 黑弦的 Kerr-Schild 双拷贝

我们构造了 Randall-Sundrum II 模型中黑弦的 Kerr-Schild 经典双拷贝，推导单拷贝与零拷贝，并验证了相关场方程。单拷贝规范场独立于全息坐标，满足曲线背景下的无源 Maxwelli 方程，类似于 Schwarzschild 双拷贝的库仑场。零拷贝标量满足带有额外维度一阶导数项的修正 Klein-Gordon 方程；通过场变换，可获得标准 Klein-Gordon 方程，有效质量为 $m^2 = 12/l^2$，由波因子诱导。我们进一步表明，另一种 Kerr-Schild 分裂方式（与标准方式等价）产生的双拷贝在物理上不等价：规范场由受控但非局部化的 bulk 当前支持，零拷贝满足无质量方程，不保留warped 额外维度的痕迹。