具有磁势的波动方程的 Kato 平滑性与 Strichartz 估计
偏微分方程分析
2019-07-25 v2 数学物理
math.MP
摘要
设 为 Hilbert 空间 上的自伴算子， 为闭算子。若 在 Kato-Yajima 意义下是 -(超) 平滑的，我们证明 是 -(超) 平滑的。这使得波动方程和 Klein-Gordon 方程能够以与 Schr\"{o}dinger 方程相同的普遍性水平纳入抽象理论中。我们给出了一些应用，特别是基于 Erdogan、Goldberg 和 Schlag 的预解式估计 \cite{ErdoganGoldbergSchlag09-a}，证明了在 () 上受大磁势扰动的波动方程的 Strichartz 估计。
引用
@article{arxiv.1403.2537,
title = {Kato smoothing and Strichartz estimates for wave equations with magnetic potentials},
author = {Piero D'Ancona},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.2537},
year = {2019}
}