Hořava-Witten 宇宙学的 Kasner 渐近行为

在 Hořava-Witten 宇宙学的框架内研究了 Bianchi I 型和 IX 型（“Mixmaster”）几何。我们考虑这样的模型：第五坐标是 $S^1/Z_2$ 轨道折叠，而四个坐标使得 3-空间是齐次的且具有 Bianchi I 型或 IX 型几何，其余六个维度已经紧化在 Calabi-Yau 空间上。特别地，我们研究了 Bianchi I 场方程的 Kasner 型解，并讨论了 Bianchi IX 场方程的 Kasner 渐近行为。我们能够恢复 Lukas 等人发现的各向同性 3-空间解。最后，我们讨论了这种 Bianchi IX 构型是否会导致这些 Hořava-Witten 宇宙学的混沌行为。